T-distributed Stochastic Neighbor Embedding (t-SNE)

T - distributed Stochastic Neighbor Embedding (t-SNE)

مقدمه

T-distributed Stochastic Neighbor Embedding (t-SNE) یک الگوریتم کاهش ابعاد غیرخطی قدرتمند است که به‌طور گسترده در یادگیری ماشین و تجسم داده‌ها استفاده می‌شود. هدف اصلی t-SNE، کاهش ابعاد داده‌های با ابعاد بالا به دو یا سه بعد، به‌گونه‌ای است که ساختار محلی داده‌ها تا حد امکان حفظ شود. این الگوریتم به‌ویژه برای تجسم داده‌های پیچیده و یافتن الگوهای پنهان در آن‌ها مناسب است. در این مقاله، به بررسی عمیق t-SNE، نحوه عملکرد آن، مزایا و معایب آن و کاربردهای آن می‌پردازیم.

پیش‌زمینه‌های لازم

پیش از پرداختن به جزئیات t-SNE، لازم است با برخی مفاهیم پایه‌ای آشنا شویم:

• **کاهش ابعاد:** کاهش ابعاد فرآیندی است که در آن تعداد متغیرها (ابعاد) در یک مجموعه داده کاهش می‌یابد. این کار می‌تواند برای ساده‌سازی داده‌ها، کاهش پیچیدگی محاسباتی و بهبود عملکرد الگوریتم‌های یادگیری ماشین انجام شود. تحلیل مولفه‌های اصلی (PCA) یکی از الگوریتم‌های رایج کاهش ابعاد است.
• **فاصله:** فاصله معیاری برای سنجش میزان نزدیکی دو نقطه به یکدیگر است. در t-SNE، از فاصله‌های مختلفی مانند فاصله اقلیدسی و فاصله منهتن استفاده می‌شود. معیارهای فاصله نقش مهمی در عملکرد الگوریتم دارند.
• **احتمالات:** در t-SNE، از احتمالات برای نشان دادن شباهت بین نقاط داده استفاده می‌شود. هرچه دو نقطه به یکدیگر نزدیک‌تر باشند، احتمال اینکه آن‌ها همسایه یکدیگر باشند بیشتر است.
• **توزیع احتمال:** توزیع احتمال تابعی است که احتمال وقوع هر یک از مقادیر ممکن برای یک متغیر تصادفی را نشان می‌دهد. در t-SNE، از توزیع‌های احتمال مختلفی مانند توزیع نرمال و توزیع t-student استفاده می‌شود.

نحوه عملکرد t-SNE

t-SNE در دو مرحله اصلی عمل می‌کند:

1. **محاسبه احتمالات در فضای با ابعاد بالا:** در این مرحله، t-SNE ابتدا فاصله بین تمام جفت‌های نقاط داده را در فضای با ابعاد بالا محاسبه می‌کند. سپس، با استفاده از این فاصله‌ها، یک ماتریس احتمال ایجاد می‌کند که نشان‌دهنده احتمال اینکه هر دو نقطه همسایه یکدیگر باشند. این احتمال بر اساس توزیع نرمال محاسبه می‌شود. به عبارت دیگر، نقاطی که به یکدیگر نزدیک‌تر هستند، احتمال بیشتری برای همسایگی دارند. 2. **محاسبه احتمالات در فضای با ابعاد پایین:** در این مرحله، t-SNE تلاش می‌کند تا نقاط داده را در فضای با ابعاد پایین (معمولاً دو یا سه بعد) به‌گونه‌ای قرار دهد که احتمالات همسایگی در فضای با ابعاد پایین تا حد امکان با احتمالات همسایگی در فضای با ابعاد بالا مطابقت داشته باشد. این کار با استفاده از توزیع t-student انجام می‌شود. توزیع t-student دارای دم‌های سنگین‌تری نسبت به توزیع نرمال است، که به t-SNE اجازه می‌دهد تا نقاطی که در فضای با ابعاد بالا از یکدیگر دور هستند، در فضای با ابعاد پایین نیز از یکدیگر دور شوند.

فرمول اصلی برای محاسبه احتمال همسایگی در فضای با ابعاد بالا به صورت زیر است:

p_ij = exp(-||x_i - x_j||² / 2σ_i²) / Σ_k≠i exp(-||x_i - x_k||² / 2σ_i²)

که در آن:

• x_i و x_j بردار نشان‌دهنده نقاط داده i و j هستند.
• ||x_i - x_j||² مربع فاصله اقلیدسی بین نقاط i و j است.
• σ_i پارامتر عرض توزیع نرمال برای نقطه i است.

تلاش برای بهینه‌سازی این احتمالات با استفاده از روش گرادیان کاهشی انجام می‌شود.

پارامترهای مهم t-SNE

t-SNE دارای چندین پارامتر مهم است که بر عملکرد آن تأثیر می‌گذارند:

• **Perplexity:** پرپلکسیتی پارامتر اصلی t-SNE است که تعداد همسایگان موثر هر نقطه را کنترل می‌کند. مقادیر بزرگ‌تر پرپلکسیتی باعث می‌شوند که t-SNE ساختار کلی داده‌ها را بیشتر در نظر بگیرد، در حالی که مقادیر کوچک‌تر باعث می‌شوند که t-SNE بر ساختار محلی داده‌ها تمرکز کند. مقدار مناسب پرپلکسیتی معمولاً بین 5 تا 50 است.
• **Learning Rate:** نرخ یادگیری پارامتری است که سرعت بهینه‌سازی را کنترل می‌کند. مقادیر بزرگ‌تر نرخ یادگیری باعث می‌شوند که t-SNE سریع‌تر همگرا شود، اما ممکن است منجر به نوسانات شود. مقادیر کوچک‌تر نرخ یادگیری باعث می‌شوند که t-SNE به آرامی همگرا شود، اما ممکن است به یک بهینه محلی گیر کند.
• **Number of Iterations:** تعداد تکرارها پارامتری است که تعداد تکرارهای فرآیند بهینه‌سازی را کنترل می‌کند. معمولاً تعداد زیادی تکرار (مثلاً 1000) برای دستیابی به نتایج خوب مورد نیاز است.
• **Initialization:** نحوه مقداردهی اولیه نقاط داده در فضای با ابعاد پایین می‌تواند بر نتایج t-SNE تأثیر بگذارد. روش‌های مختلفی برای مقداردهی اولیه وجود دارد، مانند مقداردهی تصادفی و مقداردهی با استفاده از PCA.

مزایا و معایب t-SNE

• • مزایا:**

• **حفظ ساختار محلی:** t-SNE به‌خوبی ساختار محلی داده‌ها را حفظ می‌کند، که آن را برای تجسم داده‌های پیچیده و یافتن الگوهای پنهان مناسب می‌کند.
• **عدم نیاز به فرضیات:** t-SNE نیازی به فرضیات خاصی در مورد داده‌ها ندارد، که آن را برای کاربردهای مختلف مناسب می‌کند.
• **قابلیت تجسم داده‌ها:** t-SNE به‌طور خاص برای تجسم داده‌ها در دو یا سه بعد طراحی شده است.

• • معایب:**

• **پیچیدگی محاسباتی:** t-SNE یک الگوریتم پیچیده از نظر محاسباتی است و ممکن است برای مجموعه‌های داده بزرگ زمان‌بر باشد.
• **حساسیت به پارامترها:** عملکرد t-SNE به شدت به انتخاب پارامترها بستگی دارد.
• **عدم حفظ ساختار جهانی:** t-SNE ممکن است ساختار جهانی داده‌ها را حفظ نکند. به عبارت دیگر، فاصله بین خوشه‌ها در فضای با ابعاد پایین ممکن است با فاصله بین خوشه‌ها در فضای با ابعاد بالا مطابقت نداشته باشد.
• **تفسیر دشوار:** تفسیر نتایج t-SNE می‌تواند دشوار باشد، زیرا ساختار فضای با ابعاد پایین ممکن است به طور مستقیم با ساختار فضای با ابعاد بالا مرتبط نباشد.

کاربردهای t-SNE

t-SNE در زمینه‌های مختلفی کاربرد دارد، از جمله:

• **تجسم داده‌های ژنومی:** t-SNE برای تجسم داده‌های بیان ژن و شناسایی الگوهای پنهان در آن‌ها استفاده می‌شود.
• **تجزیه و تحلیل تصاویر:** t-SNE برای تجسم ویژگی‌های تصاویر و شناسایی الگوهای مشابه در آن‌ها استفاده می‌شود.
• **پردازش زبان طبیعی:** t-SNE برای تجسم بردار کلمات و شناسایی روابط بین کلمات استفاده می‌شود.
• **تشخیص ناهنجاری:** t-SNE برای شناسایی نقاط داده ناهنجار استفاده می‌شود.
• **تجزیه و تحلیل شبکه‌های اجتماعی:** t-SNE برای تجسم ساختار شبکه‌های اجتماعی و شناسایی گروه‌هایی از کاربران با علایق مشابه استفاده می‌شود.
• **بازاریابی:** t-SNE برای بخش‌بندی مشتریان و شناسایی گروه‌هایی از مشتریان با رفتار مشابه استفاده می‌شود.
• **امنیت سایبری:** t-SNE برای تشخیص حملات سایبری و شناسایی الگوهای ناهنجار در ترافیک شبکه استفاده می‌شود.

نکات تکمیلی

• t-SNE یک الگوریتم تصادفی است، به این معنی که هر بار که آن را اجرا می‌کنید، ممکن است نتایج کمی متفاوتی بدست آورید.
• برای دستیابی به نتایج بهتر، توصیه می‌شود t-SNE را چندین بار با مقادیر مختلف پرپلکسیتی اجرا کنید و بهترین نتیجه را انتخاب کنید.
• t-SNE را می‌توان با سایر الگوریتم‌های کاهش ابعاد مانند PCA ترکیب کرد.
• درک محدودیت‌های t-SNE و تفسیر دقیق نتایج آن بسیار مهم است.

پیوندها به موضوعات مرتبط

• کاهش ابعاد
• تجسم داده‌ها
• تحلیل مولفه‌های اصلی (PCA)
• یادگیری ماشین
• الگوریتم‌های خوشه‌بندی
• شبکه‌های عصبی
• داده‌کاوی
• آمار
• احتمالات
• توزیع احتمال
• فاصله اقلیدسی
• فاصله منهتن
• گرادیان کاهشی
• پرپلکسیتی
• نرخ یادگیری
• تحلیل داده‌های ژنومی
• پردازش تصویر
• پردازش زبان طبیعی
• تشخیص ناهنجاری
• تحلیل شبکه‌های اجتماعی

پیوندها به استراتژی‌های مرتبط، تحلیل تکنیکال و تحلیل حجم معاملات

• میانگین متحرک
• شاخص قدرت نسبی (RSI)
• MACD
• باندهای بولینگر
• حجم معاملات
• الگوهای کندل استیک
• تحلیل فیبوناچی
• تحلیل موج الیوت
• استراتژی‌های معاملاتی مبتنی بر روند
• استراتژی‌های معاملاتی مبتنی بر بازگشت به میانگین
• مدیریت ریسک در معاملات
• تحلیل تکنیکال پیشرفته
• تحلیل بنیادی
• سودآوری در بازارهای مالی
• تنوع‌بخشی سرمایه‌گذاری

دسته:کاهش ابعاد، دسته:یادگیری ماشین، دسته:تجسم داده‌ها، دسته:تحلیل داده‌ها، دسته:الگوریتم‌ها، دسته:آمار، دسته:علوم کامپیوتر، دسته:هوش مصنوعی، دسته:تجزیه و تحلیل داده‌ها، دسته:تکنیک‌های یادگیری ماشین.

شروع معاملات الآن

ثبت‌نام در IQ Option (حداقل واریز $10) باز کردن حساب در Pocket Option (حداقل واریز $5)

به جامعه ما بپیوندید

در کانال تلگرام ما عضو شوید @strategybin و دسترسی پیدا کنید به: ✓ سیگنال‌های معاملاتی روزانه ✓ تحلیل‌های استراتژیک انحصاری ✓ هشدارهای مربوط به روند بازار ✓ مواد آموزشی برای مبتدیان