مدل سه عاملی فاما-فرنچ

مدل سه عاملی فاما-فرنچ

مدل سه عاملی فاما-فرنچ (Fama-French Three-Factor Model) یکی از مهم‌ترین و پرکاربردترین مدل‌های قیمت‌گذاری دارایی‌ها در بازارهای مالی است که توسط پروفسور یوجین فاما و کنت فاما-فرنچ در سال 1993 ارائه شد. این مدل، تکمیل‌کننده‌ی مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای (CAPM) است و سعی در توضیح بهتر بازدهی سهام با در نظر گرفتن فاکتورهای اضافی دارد. در این مقاله، به بررسی دقیق این مدل، اجزای آن، کاربردها و محدودیت‌های آن خواهیم پرداخت.

پیش‌زمینه و ضرورت ایجاد مدل

مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای (CAPM) که توسط ویلیام شارپ، جک ترینی و جان لینتنر ارائه شد، بر این فرض استوار است که بازدهی مورد انتظار یک دارایی، تنها به بتا (حساسیت به بازار) بستگی دارد. با این حال، مطالعات تجربی نشان داده‌اند که بازدهی سهام توسط عوامل دیگری نیز تحت تاثیر قرار می‌گیرد که در مدل CAPM نادیده گرفته شده‌اند.

فاما و فرنچ با بررسی داده‌های تاریخی بازار سهام ایالات متحده، متوجه شدند که سهام شرکت‌های کوچک (Small-Cap) به طور متوسط بازدهی بیشتری نسبت به سهام شرکت‌های بزرگ (Large-Cap) دارند و سهام شرکت‌هایی که نسبت ارزش به قیمت بالایی دارند (Value Stocks) بازدهی بیشتری نسبت به سهام شرکت‌هایی که نسبت ارزش به قیمت پایینی دارند (Growth Stocks) دارند. این مشاهدات، ضرورت ایجاد مدلی جدید را نشان می‌داد که این عوامل را نیز در نظر بگیرد.

اجزای مدل سه عاملی فاما-فرنچ

مدل سه عاملی فاما-فرنچ، بازدهی مورد انتظار یک دارایی را به صورت زیر محاسبه می‌کند:

E(Ri) = Rf + βi(Rm - Rf) + siSMB + hiHML

در این معادله:

• E(Ri) : بازدهی مورد انتظار دارایی i
• Rf : نرخ بازدهی بدون ریسک (Risk-Free Rate)
• βi : بتا دارایی i (حساسیت به بازدهی بازار)
• Rm : بازدهی بازار (Market Return)
• (Rm - Rf) : صرف ریسک بازار (Market Risk Premium)
• si : ضریب حساسیت دارایی i به عامل اندازه شرکت (Small Minus Big)
• SMB : صرف ریسک اندازه شرکت (Small-Cap Premium)
• hi : ضریب حساسیت دارایی i به عامل ارزش به قیمت (High Minus Low)
• HML : صرف ریسک ارزش به قیمت (Value Premium)

توضیح عوامل مدل

• **SMB (Small Minus Big):** این عامل نشان‌دهنده تفاوت بازدهی بین سهام شرکت‌های کوچک و سهام شرکت‌های بزرگ است. به عبارت دیگر، سهام شرکت‌های کوچک به طور متوسط بازدهی بیشتری نسبت به سهام شرکت‌های بزرگ دارند. محاسبه SMB به این صورت است که سبدی از سهام شرکت‌های کوچک و سبدی از سهام شرکت‌های بزرگ تشکیل می‌شود و تفاوت بازدهی بین این دو سبد محاسبه می‌گردد. اندازه شرکت یک عامل مهم در تعیین بازدهی سهام است.

• **HML (High Minus Low):** این عامل نشان‌دهنده تفاوت بازدهی بین سهام شرکت‌هایی با نسبت ارزش به قیمت بالا (Value Stocks) و سهام شرکت‌هایی با نسبت ارزش به قیمت پایین (Growth Stocks) است. به عبارت دیگر، سهام شرکت‌هایی که نسبت ارزش به قیمت بالایی دارند، به طور متوسط بازدهی بیشتری نسبت به سهام شرکت‌هایی که نسبت ارزش به قیمت پایینی دارند، دارند. محاسبه HML به این صورت است که سبدی از سهام با نسبت ارزش به قیمت بالا و سبدی از سهام با نسبت ارزش به قیمت پایین تشکیل می‌شود و تفاوت بازدهی بین این دو سبد محاسبه می‌گردد. نسبت قیمت به درآمد و نسبت قیمت به ارزش دفتری از جمله معیارهای محاسبه نسبت ارزش به قیمت هستند.

• **بتا (β):** همانطور که در مدل CAPM نیز وجود دارد، بتا نشان‌دهنده حساسیت بازدهی یک دارایی به بازدهی کل بازار است. یک بتا برابر با 1 نشان‌دهنده این است که دارایی به اندازه بازار نوسان دارد، یک بتا بیشتر از 1 نشان‌دهنده این است که دارایی نوسانات بیشتری نسبت به بازار دارد و یک بتا کمتر از 1 نشان‌دهنده این است که دارایی نوسانات کمتری نسبت به بازار دارد. مدیریت ریسک با استفاده از بتا می‌تواند به سرمایه‌گذاران کمک کند تا ریسک پورتفوی خود را کنترل کنند.

نحوه محاسبه عوامل SMB و HML

محاسبه عوامل SMB و HML نیازمند طبقه‌بندی سهام بر اساس اندازه شرکت و نسبت ارزش به قیمت است.

• **اندازه شرکت:** سهام شرکت‌ها بر اساس ارزش بازار (Market Capitalization) به سه دسته تقسیم می‌شوند: شرکت‌های کوچک (Small-Cap)، شرکت‌های متوسط (Mid-Cap) و شرکت‌های بزرگ (Large-Cap).
• **نسبت ارزش به قیمت:** سهام شرکت‌ها بر اساس نسبت ارزش به قیمت (Book-to-Market Ratio) به سه دسته تقسیم می‌شوند: سهام ارزشی (Value Stocks)، سهام خنثی (Neutral Stocks) و سهام رشدی (Growth Stocks).

سپس، سبدهای سهام بر اساس این طبقه‌بندی‌ها تشکیل می‌شوند و بازدهی این سبدها محاسبه می‌گردد. در نهایت، SMB و HML با استفاده از فرمول‌های زیر محاسبه می‌شوند:

SMB = (بازدهی سبد سهام کوچک) - (بازدهی سبد سهام بزرگ)

HML = (بازدهی سبد سهام ارزشی) - (بازدهی سبد سهام رشدی)

کاربردهای مدل سه عاملی فاما-فرنچ

• **ارزیابی عملکرد سبد سهام:** این مدل می‌تواند برای ارزیابی عملکرد سبدهای سهام مورد استفاده قرار گیرد. با مقایسه بازدهی واقعی سبد سهام با بازدهی مورد انتظار محاسبه شده توسط مدل، می‌توان ارزیابی کرد که آیا سبد سهام عملکرد بهتری از آنچه که مدل پیش‌بینی می‌کند داشته است یا خیر. تحلیل عملکرد سبد سهام یکی از ابزارهای مهم در مدیریت پورتفوی است.

• **قیمت‌گذاری دارایی‌ها:** این مدل می‌تواند برای تخمین بازدهی مورد انتظار دارایی‌ها و تعیین قیمت منصفانه آن‌ها مورد استفاده قرار گیرد.

• **مدیریت پورتفوی:** این مدل می‌تواند به مدیران پورتفوی کمک کند تا پورتفوی‌های بهینه‌تری را با در نظر گرفتن عوامل اندازه شرکت و ارزش به قیمت ایجاد کنند. بهینه‌سازی سبد سهام با استفاده از این مدل می‌تواند به افزایش بازدهی و کاهش ریسک پورتفوی کمک کند.

• **تحقیقات آکادمیک:** این مدل به طور گسترده‌ای در تحقیقات آکادمیک در زمینه مالی رفتاری و قیمت‌گذاری دارایی‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد.

محدودیت‌های مدل سه عاملی فاما-فرنچ

• **محدودیت زمانی و جغرافیایی:** این مدل بر اساس داده‌های تاریخی بازار سهام ایالات متحده توسعه یافته است و ممکن است در بازارهای دیگر یا در دوره‌های زمانی دیگر عملکرد متفاوتی داشته باشد.

• **عدم توضیح کامل بازدهی:** این مدل قادر به توضیح کامل بازدهی سهام نیست و عوامل دیگری نیز ممکن است بر بازدهی سهام تاثیرگذار باشند.

• **مشکلات در محاسبه عوامل:** محاسبه عوامل SMB و HML نیازمند طبقه‌بندی دقیق سهام است که می‌تواند دشوار و ذهنی باشد.

• **وجود مدل‌های جدیدتر:** مدل‌های جدیدتری مانند مدل پنج عاملی فاما-فرنچ ارائه شده‌اند که سعی در رفع برخی از محدودیت‌های مدل سه عاملی دارند.

مدل پنج عاملی فاما-فرنچ

در سال 2015، فاما و فرنچ مدل سه عاملی خود را با دو عامل جدید به نام‌های Rentability (سودآوری) و Investment (سرمایه‌گذاری) گسترش دادند. این مدل پنج عاملی، بازدهی سهام را به عوامل زیر مرتبط می‌کند:

• بازدهی بازار (Market Return)
• اندازه شرکت (SMB)
• ارزش به قیمت (HML)
• سودآوری (RMW - Robust Minus Weak)
• سرمایه‌گذاری (CMA - Conservative Minus Aggressive)

مدل پنج عاملی، به طور کلی، دقت بیشتری در توضیح بازدهی سهام نسبت به مدل سه عاملی دارد.

استراتژی‌های معاملاتی مرتبط

• **استراتژی سرمایه‌گذاری ارزشی (Value Investing):** بر اساس این استراتژی، سرمایه‌گذاران سهام شرکت‌هایی را خریداری می‌کنند که نسبت ارزش به قیمت پایینی دارند.
• **استراتژی سرمایه‌گذاری در سهام کوچک (Small-Cap Investing):** بر اساس این استراتژی، سرمایه‌گذاران سهام شرکت‌های کوچک را خریداری می‌کنند.
• **استراتژی مومنتوم (Momentum Investing):** بر اساس این استراتژی، سرمایه‌گذاران سهام شرکت‌هایی را خریداری می‌کنند که در گذشته عملکرد خوبی داشته‌اند. تحلیل تکنیکال را می‌توان برای شناسایی سهام با مومنتوم بالا استفاده کرد.
• **استراتژی چرخش سبد سهام (Rotation Strategy):** بر اساس این استراتژی، سرمایه‌گذاران به طور دوره‌ای سبد سهام خود را بر اساس شرایط بازار تغییر می‌دهند.
• **استراتژی فاکتوری (Factor Investing):** بر اساس این استراتژی، سرمایه‌گذاران بر اساس فاکتورهای مختلفی مانند اندازه شرکت، ارزش به قیمت و سودآوری سرمایه‌گذاری می‌کنند. تحلیل حجم معاملات می‌تواند به شناسایی فرصت‌های معاملاتی مرتبط با فاکتورها کمک کند.

تحلیل تکنیکال و حجم معاملات

استفاده از تحلیل تکنیکال و تحلیل حجم معاملات در کنار مدل فاما-فرنچ می‌تواند به بهبود تصمیم‌گیری‌های سرمایه‌گذاری کمک کند. به عنوان مثال، می‌توان از تحلیل تکنیکال برای شناسایی نقاط ورود و خروج مناسب به بازار استفاده کرد و از تحلیل حجم معاملات برای تایید سیگنال‌های خرید و فروش استفاده کرد.

• **میانگین متحرک (Moving Average):** برای شناسایی روند بازار.
• **شاخص قدرت نسبی (RSI):** برای شناسایی شرایط خرید بیش از حد و فروش بیش از حد.
• **MACD:** برای شناسایی تغییرات در مومنتوم.
• **حجم معاملات (Volume):** برای تایید روند بازار و شناسایی نقاط شکست.
• **اندیکاتورهای مبتنی بر حجم (Volume-Based Indicators):** مانند On Balance Volume (OBV) برای ارزیابی فشار خرید و فروش.

نتیجه‌گیری

مدل سه عاملی فاما-فرنچ یک ابزار قدرتمند برای درک و پیش‌بینی بازدهی سهام است. این مدل با در نظر گرفتن عوامل اندازه شرکت و ارزش به قیمت، بهبود قابل توجهی نسبت به مدل CAPM ارائه می‌دهد. با این حال، مهم است که به محدودیت‌های این مدل توجه داشت و از آن در کنار سایر ابزارهای تحلیل مالی استفاده کرد. مدیریت پورتفوی فعال می‌تواند با استفاده از این مدل به نتایج بهتری دست یابد. در نهایت، درک عمیق از مفاهیم و کاربردهای این مدل می‌تواند به سرمایه‌گذاران کمک کند تا تصمیمات سرمایه‌گذاری بهتری بگیرند.

سرمایه‌گذاری در سهام، بازار سرمایه، ریسک و بازده، مدیریت مالی، ارزیابی سهام

شروع معاملات الآن

ثبت‌نام در IQ Option (حداقل واریز $10) باز کردن حساب در Pocket Option (حداقل واریز $5)

به جامعه ما بپیوندید

در کانال تلگرام ما عضو شوید @strategybin و دسترسی پیدا کنید به: ✓ سیگنال‌های معاملاتی روزانه ✓ تحلیل‌های استراتژیک انحصاری ✓ هشدارهای مربوط به روند بازار ✓ مواد آموزشی برای مبتدیان