خوشه‌بندی سلسله مراتبی

خوشه‌بندی سلسله مراتبی: راهنمای جامع برای مبتدیان

خوشه‌بندی سلسله مراتبی (Hierarchical Clustering) یکی از روش‌های اصلی در خوشه‌بندی داده‌ها است که برخلاف روش‌های دیگر مانند خوشه‌بندی K-میانگین نیازی به تعیین تعداد خوشه‌ها از پیش ندارد. این روش با ایجاد یک ساختار سلسله مراتبی از خوشه‌ها، به ما امکان می‌دهد تا داده‌ها را در سطوح مختلف جزئیات بررسی کنیم. در این مقاله، به بررسی عمیق این روش، انواع آن، نحوه کارکرد، مزایا و معایب، و کاربردهای آن خواهیم پرداخت.

مفاهیم پایه

خوشه‌بندی به طور کلی به فرایند گروه‌بندی اشیاء مشابه به یکدیگر گفته می‌شود. هدف از خوشه‌بندی، یافتن ساختار پنهان در داده‌ها و سازماندهی آن‌ها به گونه‌ای است که اشیاء درون یک خوشه بیشتر به یکدیگر شباهت داشته باشند تا اشیاء موجود در خوشه‌های دیگر. در خوشه‌بندی سلسله مراتبی، این فرایند به‌صورت گام به گام و با ایجاد یک سلسله مراتب از خوشه‌ها انجام می‌شود.

انواع خوشه‌بندی سلسله مراتبی

دو رویکرد اصلی در خوشه‌بندی سلسله مراتبی وجود دارد:

• خوشه‌بندی تجمعی (Agglomerative Clustering): این رویکرد از پایین به بالا شروع می‌شود. در ابتدا، هر داده به عنوان یک خوشه جداگانه در نظر گرفته می‌شود. سپس، در هر مرحله، دو نزدیک‌ترین خوشه به یکدیگر متصل می‌شوند تا یک خوشه جدید ایجاد شود. این فرایند تا زمانی ادامه می‌یابد که تنها یک خوشه باقی بماند که شامل تمام داده‌ها است. این رویکرد رایج‌ترین نوع خوشه‌بندی سلسله مراتبی است.
• خوشه‌بندی تقسیمی (Divisive Clustering): این رویکرد از بالا به پایین شروع می‌شود. در ابتدا، تمام داده‌ها در یک خوشه واحد قرار دارند. سپس، در هر مرحله، یک خوشه به دو خوشه کوچکتر تقسیم می‌شود. این فرایند تا زمانی ادامه می‌یابد که هر داده به عنوان یک خوشه جداگانه در نظر گرفته شود.

نحوه کارکرد خوشه‌بندی تجمعی

خوشه‌بندی تجمعی را می‌توان با استفاده از مراحل زیر توضیح داد:

1. شروع: هر داده به عنوان یک خوشه جداگانه در نظر گرفته می‌شود. 2. محاسبه ماتریس فاصله: یک ماتریس فاصله برای محاسبه فاصله بین هر جفت خوشه ایجاد می‌شود. روش‌های مختلفی برای محاسبه فاصله وجود دارد که در ادامه توضیح داده خواهند شد. 3. پیدا کردن نزدیک‌ترین خوشه‌ها: دو خوشه‌ای که کمترین فاصله را با یکدیگر دارند، شناسایی می‌شوند. 4. ادغام خوشه‌ها: دو خوشه نزدیک‌ترین به یکدیگر ادغام می‌شوند تا یک خوشه جدید ایجاد شود. 5. به‌روزرسانی ماتریس فاصله: ماتریس فاصله به‌روزرسانی می‌شود تا فاصله بین خوشه جدید و سایر خوشه‌ها محاسبه شود. 6. تکرار: مراحل 3 تا 5 تا زمانی ادامه می‌یابند که تنها یک خوشه باقی بماند.

روش‌های محاسبه فاصله

انتخاب روش مناسب برای محاسبه فاصله بین خوشه‌ها بسیار مهم است و می‌تواند تأثیر زیادی بر نتایج خوشه‌بندی داشته باشد. برخی از روش‌های رایج عبارتند از:

• فاصله اقلیدسی (Euclidean Distance): این روش، فاصله مستقیم بین دو نقطه را در فضای n بعدی محاسبه می‌کند.
• فاصله منهتن (Manhattan Distance): این روش، مجموع قدر مطلق تفاوت‌های بین مختصات دو نقطه را محاسبه می‌کند.
• فاصله چبیشف (Chebyshev Distance): این روش، حداکثر تفاوت بین مختصات دو نقطه را محاسبه می‌کند.
• فاصله همبستگی (Correlation Distance): این روش، شباهت بین دو بردار را بر اساس همبستگی آن‌ها محاسبه می‌کند.
• فاصله کانبرا (Canberra Distance): این روش، فاصله بین دو نقطه را با در نظر گرفتن وزن هر مختصات محاسبه می‌کند.
• فاصله مورگنسترن (Morgenstern Distance): این روش بر اساس نسبت تفاوت بین دو مقدار محاسبه می‌شود.

روش‌های محاسبه فاصله

روش	فرمول	توضیحات
اقلیدسی	sqrt(Σ(xi - yi)^2)	فاصله مستقیم بین دو نقطه
منهتن	xi - yi|	مجموع قدر مطلق تفاوت‌ها
چبیشف	xi - yi|)	حداکثر تفاوت بین مختصات
همبستگی	1 - (Σ(xi * yi)) / (sqrt(Σxi^2) * sqrt(Σyi^2))	شباهت بر اساس همبستگی
کانبرا	xi - yi| / (|xi| + |yi|)	فاصله با در نظر گرفتن وزن

نحوه نمایش نتایج خوشه‌بندی سلسله مراتبی

نتایج خوشه‌بندی سلسله مراتبی معمولاً با استفاده از یک دندروگرام (Dendrogram) نمایش داده می‌شوند. دندروگرام یک نمودار درختی است که ساختار سلسله مراتبی خوشه‌ها را نشان می‌دهد. ارتفاع شاخه‌های دندروگرام نشان‌دهنده فاصله بین خوشه‌هایی است که با یکدیگر ادغام شده‌اند. با برش دادن دندروگرام در یک ارتفاع مشخص، می‌توان خوشه‌های مختلف را در سطوح مختلف جزئیات به دست آورد.

مزایا و معایب خوشه‌بندی سلسله مراتبی

مزایا:

• عدم نیاز به تعیین تعداد خوشه‌ها از پیش: این روش به ما امکان می‌دهد تا ساختار سلسله مراتبی داده‌ها را بررسی کنیم و تعداد خوشه‌ها را بر اساس نیاز خود انتخاب کنیم.
• ارائه ساختار سلسله مراتبی: این ساختار می‌تواند اطلاعات ارزشمندی در مورد روابط بین داده‌ها ارائه دهد.
• انعطاف‌پذیری در انتخاب روش محاسبه فاصله: می‌توان روش محاسبه فاصله را بر اساس نوع داده‌ها و هدف خوشه‌بندی انتخاب کرد.

معایب:

• پیچیدگی محاسباتی بالا: پیچیدگی زمانی این روش معمولاً O(n^3) است که برای داده‌های بزرگ می‌تواند مشکل‌ساز باشد.
• حساسیت به نویز و داده‌های پرت: نویز و داده‌های پرت می‌توانند تأثیر زیادی بر نتایج خوشه‌بندی داشته باشند.
• مشکل در مقیاس‌پذیری: این روش برای داده‌های بسیار بزرگ به خوبی مقیاس‌پذیر نیست.

کاربردهای خوشه‌بندی سلسله مراتبی

خوشه‌بندی سلسله مراتبی در زمینه‌های مختلفی کاربرد دارد، از جمله:

• زیست‌شناسی: خوشه‌بندی ژن‌ها، پروتئین‌ها و گونه‌های مختلف.
• بازاریابی: بخش‌بندی مشتریان بر اساس رفتار خرید و ویژگی‌های جمعیت‌شناختی.
• تصویربرداری پزشکی: خوشه‌بندی سلول‌های سرطانی در تصاویر پزشکی.
• تحلیل شبکه‌های اجتماعی: شناسایی گروه‌هایی از کاربران با علایق مشترک.
• تحلیل متن: گروه‌بندی اسناد مشابه بر اساس محتوای آن‌ها.
• مالی: شناسایی الگوهای معاملاتی و گروه‌بندی سهام بر اساس عملکرد آن‌ها. بررسی تحلیل تکنیکال و تحلیل بنیادی می‌تواند در این زمینه مفید باشد.
• مدیریت زنجیره تامین: گروه‌بندی تامین‌کنندگان بر اساس عملکرد و قابلیت اطمینان.
• تشخیص تقلب: شناسایی الگوهای رفتاری مشکوک در تراکنش‌های مالی. بررسی شاخص‌های مالی و نسبت‌های مالی می‌تواند در این زمینه کمک کند.
• پیش‌بینی بازار: شناسایی گروه‌هایی از سرمایه‌گذاران با استراتژی‌های مشابه. استفاده از میانگین متحرک و اندیکاتور RSI در تحلیل بازار می‌تواند مفید باشد.
• ارزیابی ریسک: گروه‌بندی مشتریان بر اساس سطح ریسک آن‌ها. بررسی نمودار کندل استیک و حجم معاملات می‌تواند در این زمینه کمک کند.
• بهینه‌سازی سبد سهام: گروه‌بندی سهام بر اساس همبستگی و ریسک. استفاده از مدل CAPM و نرخ بهره بدون ریسک در بهینه‌سازی سبد سهام می‌تواند مفید باشد.
• تحلیل رفتار مشتری: شناسایی الگوهای خرید و گروه‌بندی مشتریان بر اساس آن‌ها. بررسی نرخ تبدیل و ارزش طول عمر مشتری می‌تواند در این زمینه کمک کند.
• مدیریت منابع انسانی: گروه‌بندی کارکنان بر اساس مهارت‌ها و عملکرد آن‌ها. استفاده از KPI و ارزیابی عملکرد در مدیریت منابع انسانی می‌تواند مفید باشد.
• تحلیل داده‌های حسگر: گروه‌بندی داده‌های حسگر بر اساس الگوهای زمانی و مکانی. بررسی میانگین متحرک نمایی و انحراف معیار در تحلیل داده‌های حسگر می‌تواند مفید باشد.
• تشخیص ناهنجاری: شناسایی داده‌های غیرمعمول در یک مجموعه داده. استفاده از آزمون Z و آزمون تی در تشخیص ناهنجاری می‌تواند مفید باشد.

ابزارهای پیاده‌سازی

خوشه‌بندی سلسله مراتبی در زبان‌های برنامه‌نویسی مختلف و با استفاده از کتابخانه‌های مختلف قابل پیاده‌سازی است. برخی از ابزارهای رایج عبارتند از:

• Python: کتابخانه‌های Scikit-learn و SciPy امکان پیاده‌سازی خوشه‌بندی سلسله مراتبی را فراهم می‌کنند.
• R: بسته‌های stats و cluster در R امکان پیاده‌سازی این روش را فراهم می‌کنند.
• MATLAB: توابع link و dendrogram در MATLAB برای خوشه‌بندی سلسله مراتبی استفاده می‌شوند.

جمع‌بندی

خوشه‌بندی سلسله مراتبی یک روش قدرتمند و انعطاف‌پذیر برای گروه‌بندی داده‌ها است. این روش به ما امکان می‌دهد تا ساختار سلسله مراتبی داده‌ها را بررسی کنیم و تعداد خوشه‌ها را بر اساس نیاز خود انتخاب کنیم. با این حال، باید به پیچیدگی محاسباتی و حساسیت این روش به نویز و داده‌های پرت توجه داشت. با انتخاب روش مناسب محاسبه فاصله و استفاده از ابزارهای مناسب، می‌توان نتایج دقیقی از خوشه‌بندی سلسله مراتبی به دست آورد.

خوشه‌بندی K-میانگین تحلیل مولفه‌های اصلی خوشه‌بندی DBSCAN فاصله مانهتن فاصله اقلیدسی دندروگرام تحلیل داده‌ها یادگیری ماشین استخراج داده‌ها بخش‌بندی مشتریان تحلیل شبکه‌های اجتماعی زیست‌شناسی محاسباتی تصویربرداری پزشکی بازاریابی تحلیل تکنیکال تحلیل بنیادی شاخص‌های مالی نسبت‌های مالی میانگین متحرک اندیکاتور RSI نمودار کندل استیک حجم معاملات مدل CAPM نرخ بهره بدون ریسک نرخ تبدیل ارزش طول عمر مشتری KPI ارزیابی عملکرد میانگین متحرک نمایی انحراف معیار آزمون Z آزمون تی

شروع معاملات الآن

ثبت‌نام در IQ Option (حداقل واریز $10) باز کردن حساب در Pocket Option (حداقل واریز $5)

به جامعه ما بپیوندید

در کانال تلگرام ما عضو شوید @strategybin و دسترسی پیدا کنید به: ✓ سیگنال‌های معاملاتی روزانه ✓ تحلیل‌های استراتژیک انحصاری ✓ هشدارهای مربوط به روند بازار ✓ مواد آموزشی برای مبتدیان