Options Pricing Models

অপশন মূল্য নির্ধারণ মডেল

ভূমিকা অপশন মূল্য নির্ধারণ মডেলগুলি হলো এমন গাণিতিক সরঞ্জাম যা কোনো অপশন চুক্তির তাত্ত্বিক মূল্য নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়। এই মডেলগুলি বিনিয়োগকারীদের ঝুঁকি মূল্যায়ন করতে এবং ন্যায্য মূল্যে অপশন কেনা বা বেচা কিনা তা সিদ্ধান্ত নিতে সহায়তা করে। বিভিন্ন ধরনের অপশন মূল্য নির্ধারণ মডেল রয়েছে, প্রত্যেকটির নিজস্ব অনুমান এবং সীমাবদ্ধতা রয়েছে। এই নিবন্ধে, আমরা সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ কিছু মডেল নিয়ে আলোচনা করব।

অপশন মূল্য নির্ধারণের মূল ধারণা অপশন মূল্য নির্ধারণের আগে, কিছু মৌলিক ধারণা বোঝা দরকার।

• স্টক মূল্য (Stock Price): অন্তর্নিহিত সম্পদের বর্তমান বাজার মূল্য।
• স্ট্রাইক মূল্য (Strike Price): যে মূল্যে অপশন ধারক অন্তর্নিহিত সম্পদ কেনা বা বিক্রি করার অধিকার রাখেন।
• সময়কাল (Time to Expiration): অপশন চুক্তির মেয়াদ শেষ হওয়ার সময়কাল।
• ঝুঁকি-মুক্ত সুদের হার (Risk-Free Interest Rate): বিনিয়োগের উপর প্রত্যাশিত রিটার্ন, কোনো ঝুঁকি ছাড়াই।
• অস্বচ্ছতা (Volatility): অন্তর্নিহিত সম্পদের মূল্যের পরিবর্তনের হার।

অপশন মূল্য নির্ধারণ মডেলের প্রকারভেদ বিভিন্ন ধরনের অপশন মূল্য নির্ধারণ মডেল বিদ্যমান। নিচে কয়েকটি প্রধান মডেল আলোচনা করা হলো:

১. ব্ল্যাক-স্কোলস মডেল (Black-Scholes Model) ব্ল্যাক-স্কোলস মডেল সবচেয়ে বিখ্যাত এবং বহুল ব্যবহৃত অপশন মূল্য নির্ধারণ মডেল। এটি ১৯৭৩ সালে ফিশার ব্ল্যাক এবং মাইরন স্কোলস তৈরি করেন। এই মডেলটি কিছু নির্দিষ্ট অনুমানের উপর ভিত্তি করে তৈরি, যেমন:

• অন্তর্নিহিত সম্পদের মূল্য লগ-নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন (log-normal distribution) অনুসরণ করে।
• ঝুঁকি-মুক্ত সুদের হার স্থির থাকে।
• অস্বচ্ছতা স্থির থাকে।
• কোনো লভ্যাংশ (dividend) প্রদান করা হয় না।
• বাজার সম্পূর্ণরূপে কার্যকরী (efficient)।

ব্ল্যাক-স্কোলস মডেলের সূত্র:

C = S * N(d1) - K * e^(-rT) * N(d2)

P = K * e^(-rT) * N(-d2) - S * N(-d1)

এখানে, C = কল অপশনের মূল্য P = পুট অপশনের মূল্য S = অন্তর্নিহিত সম্পদের বর্তমান মূল্য K = স্ট্রাইক মূল্য r = ঝুঁকি-মুক্ত সুদের হার T = মেয়াদকাল (বছরে) N = স্ট্যান্ডার্ড নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন ফাংশন d1 = [ln(S/K) + (r + σ^2/2)T] / (σ√T) d2 = d1 - σ√T σ = অন্তর্নিহিত সম্পদের অস্থিরতা

২. বাইনোমিয়াল অপশন মূল্য নির্ধারণ মডেল (Binomial Option Pricing Model) বাইনোমিয়াল মডেল একটি ডিসক্রিট-টাইম (discrete-time) মডেল, যা একটি নির্দিষ্ট সময়কালে অন্তর্নিহিত সম্পদের মূল্যের সম্ভাব্য পথগুলি বিবেচনা করে। এই মডেলে, অন্তর্নিহিত সম্পদের মূল্য হয় বাড়বে অথবা কমবে - এই দুটি সম্ভাবনার উপর ভিত্তি করে অপশনের মূল্য নির্ধারণ করা হয়।

এই মডেলটি ব্ল্যাক-স্কোলস মডেলের চেয়ে বেশি নমনীয়, কারণ এটি লভ্যাংশ প্রদান এবং পরিবর্তনশীল অস্থিরতা বিবেচনা করতে পারে।

৩. মন্ট কার্লো সিমুলেশন (Monte Carlo Simulation) মন্ট কার্লো সিমুলেশন একটি পরিসংখ্যানিক পদ্ধতি (statistical method), যা র্যান্ডম স্যাম্পলিং ব্যবহার করে অপশনের মূল্য নির্ধারণ করে। এই মডেলটি জটিল অপশনগুলির মূল্য নির্ধারণের জন্য বিশেষভাবে উপযোগী, যেখানে ব্ল্যাক-স্কোলস বা বাইনোমিয়াল মডেল ব্যবহার করা কঠিন।

৪. অন্যান্য মডেল উপরের মডেলগুলি ছাড়াও, আরও অনেক অপশন মূল্য নির্ধারণ মডেল রয়েছে, যেমন:

• হিস্টোরিক্যাল ভোলাটিলিটি মডেল (Historical Volatility Model)
• ইমপ্লাইড ভোলাটিলিটি মডেল (Implied Volatility Model)
• Jump Diffusion Model
• স্টোকাস্টিক ভোলাটিলিটি মডেল (Stochastic Volatility Model)

বিভিন্ন মডেলের মধ্যে তুলনা

অপশন মূল্য নির্ধারণ মডেলের তুলনা

মডেল	সুবিধা	অসুবিধা
ব্ল্যাক-স্কোলস	সহজ এবং দ্রুত গণনা করা যায়। বহুল ব্যবহৃত।	কিছু কঠোর অনুমান (যেমন, স্থির অস্থিরতা) এর উপর ভিত্তি করে তৈরি। লভ্যাংশ এবং জটিল অপশনের জন্য উপযুক্ত নয়।
বাইনোমিয়াল	ব্ল্যাক-স্কোলস মডেলের চেয়ে বেশি নমনীয়। লভ্যাংশ এবং পরিবর্তনশীল অস্থিরতা বিবেচনা করতে পারে।	গণনা করা কঠিন হতে পারে, বিশেষ করে যখন সময়কাল বেশি হয়।
মন্ট কার্লো	জটিল অপশনের জন্য উপযুক্ত। বিভিন্ন ধরনের অনুমান ব্যবহার করা যেতে পারে।	গণনা করা সময়সাপেক্ষ হতে পারে।

অপশন মূল্য নির্ধারণের মডেল ব্যবহারের সীমাবদ্ধতা অপশন মূল্য নির্ধারণ মডেলগুলি শক্তিশালী সরঞ্জাম হলেও, এদের কিছু সীমাবদ্ধতা রয়েছে:

• অনুমান: সমস্ত মডেলই কিছু অনুমানের উপর ভিত্তি করে তৈরি, যা বাস্তব বাজারে সবসময় সঠিক নাও হতে পারে।
• অস্বচ্ছতা: অস্থিরতা সঠিকভাবে অনুমান করা কঠিন, এবং এটি অপশনের মূল্যের উপর বড় প্রভাব ফেলে।
• বাজারের অদক্ষতা: বাজার সবসময় কার্যকরী নাও হতে পারে, যার ফলে মডেলের মূল্য বাস্তব মূল্যের থেকে ভিন্ন হতে পারে।

টেকনিক্যাল বিশ্লেষণ এবং অপশন ট্রেডিং অপশন ট্রেডিংয়ের ক্ষেত্রে টেকনিক্যাল বিশ্লেষণ একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। বিভিন্ন চার্ট প্যাটার্ন (chart pattern), যেমন হেড অ্যান্ড শোল্ডারস (head and shoulders), ডাবল টপ (double top), এবং ডাবল বটম (double bottom) ব্যবহার করে ভবিষ্যতের মূল্য সম্পর্কে ধারণা পাওয়া যায়। এছাড়াও, মুভিং এভারেজ (moving average) এবং আরএসআই (RSI) এর মতো ইনডিকেটর (indicator) ব্যবহার করে বাজারের গতিবিধি বোঝা যায়।

ভলিউম বিশ্লেষণ এবং অপশন ট্রেডিং ভলিউম বিশ্লেষণ অপশন ট্রেডিংয়ের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। ভলিউম বৃদ্ধি বা হ্রাসের মাধ্যমে বাজারের চাহিদা এবং যোগান সম্পর্কে ধারণা পাওয়া যায়। ওপেন ইন্টারেস্ট (open interest) হলো একটি গুরুত্বপূর্ণ মেট্রিক, যা বাজারে কতগুলি অপশন চুক্তি খোলা আছে তা নির্দেশ করে।

ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা অপশন ট্রেডিং ঝুঁকিপূর্ণ হতে পারে, তাই ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা অত্যন্ত জরুরি। স্টপ-লস অর্ডার (stop-loss order) ব্যবহার করে সম্ভাব্য ক্ষতি সীমিত করা যায়। এছাড়াও, পোর্টফোলিওতে বৈচিত্র্য আনা এবং অতিরিক্ত লিভারেজ (leverage) ব্যবহার করা এড়িয়ে যাওয়া উচিত।

উপসংহার অপশন মূল্য নির্ধারণ মডেলগুলি বিনিয়োগকারীদের অপশনের মূল্য নির্ধারণ এবং ট্রেডিং সিদ্ধান্ত নিতে সহায়তা করে। ব্ল্যাক-স্কোলস, বাইনোমিয়াল এবং মন্ট কার্লো সিমুলেশন সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ মডেলগুলির মধ্যে কয়েকটি। প্রতিটি মডেলের নিজস্ব সুবিধা এবং অসুবিধা রয়েছে, এবং বিনিয়োগকারীদের তাদের প্রয়োজন অনুযায়ী সঠিক মডেলটি নির্বাচন করতে হবে। অপশন ট্রেডিংয়ের সময় ঝুঁকি ব্যবস্থাপনার দিকে মনোযোগ দেওয়া উচিত।

আরও জানতে:

• ডেরিভেটিভ
• ফিনান্সিয়াল মডেলিং
• ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা
• পোর্টফোলিও ব্যবস্থাপনা
• শেয়ার বাজার
• ক্যাল অপশন
• পুট অপশন
• অপশন গ্রিকস (Option Greeks) - ডেল্টা (Delta), গামা (Gamma), থিটা (Theta), ভেগা (Vega), রো (Rho)
• ফরোয়ার্ড কন্ট্রাক্ট (Forward Contract)
• ফিউচার কন্ট্রাক্ট (Future Contract)
• স্ব্যাপ (Swap)
• কমিশন (Commission)
• মার্জিন (Margin)
• লিভারেজ (Leverage)
• অস্বচ্ছতা (Volatility) - ঐতিহাসিক, ইমপ্লাইড
• সেন্ট্রাল লিমিট থিওরেম (Central Limit Theorem)

এখনই ট্রেডিং শুরু করুন

IQ Option-এ নিবন্ধন করুন (সর্বনিম্ন ডিপোজিট $10) Pocket Option-এ অ্যাকাউন্ট খুলুন (সর্বনিম্ন ডিপোজিট $5)

আমাদের সম্প্রদায়ে যোগ দিন

আমাদের টেলিগ্রাম চ্যানেলে যোগ দিন @strategybin এবং পান: ✓ দৈনিক ট্রেডিং সংকেত ✓ একচেটিয়া কৌশলগত বিশ্লেষণ ✓ বাজারের প্রবণতা সম্পর্কে বিজ্ঞপ্তি ✓ নতুনদের জন্য শিক্ষামূলক উপকরণ