Binomial Option Pricing Model

```wiki

نموذج تسعير الخيارات الثنائية

نموذج تسعير الخيارات الثنائية (Binomial Option Pricing Model) هو نموذج رياضي يستخدم لتقييم أسعار الخيارات، بما في ذلك الخيارات الثنائية. يعتبر هذا النموذج بديلاً أبسط وأكثر سهولة في الفهم من نموذج بلاك-شولز، خاصةً للمبتدئين في عالم الخيارات. يعتمد هذا النموذج على فكرة أن سعر الأصل الأساسي يمكن أن يتحرك إما لأعلى أو لأسفل خلال فترة زمنية معينة.

المبادئ الأساسية للنموذج

يقوم نموذج تسعير الخيارات الثنائية على عدة افتراضات أساسية:

• لا يوجد أرباح موزعة خلال فترة النموذج: يفترض النموذج أن الأصل الأساسي لا يدفع أرباحاً خلال الفترة الزمنية التي يتم تقييم الخيار فيها.
• سعر الفائدة ثابت ومعروف: يفترض النموذج أن سعر الفائدة ثابت خلال الفترة الزمنية للتقييم.
• التقلبات ثابتة ومعروفة: يفترض النموذج أن تقلبات سعر الأصل الأساسي ثابتة ومعروفة.
• لا توجد تكاليف معاملات: يفترض النموذج أنه لا توجد تكاليف معاملات مرتبطة بشراء أو بيع الخيار أو الأصل الأساسي.
• الأصول قابلة للتجزئة: يفترض النموذج أنه يمكن شراء أو بيع أجزاء من الأصل الأساسي.
• السوق فعال: يفترض النموذج أن السوق فعال وأن الأسعار تعكس جميع المعلومات المتاحة.

كيفية عمل النموذج

النموذج يقسم الفترة الزمنية حتى تاريخ انتهاء صلاحية الخيار إلى عدة فترات زمنية أصغر متساوية. في نهاية كل فترة، يفترض النموذج أن سعر الأصل الأساسي يمكن أن يتحرك إما لأعلى أو لأسفل بنسبة معينة. هذه النسبة تعتمد على تقلبات الأصل الأساسي.

• التحرك للأعلى (Up Move): يمثل زيادة في سعر الأصل الأساسي.
• التحرك للأسفل (Down Move): يمثل انخفاضاً في سعر الأصل الأساسي.

من خلال تكرار هذه العملية على مدى جميع الفترات الزمنية، يتم بناء شجرة ثنائية (Binomial Tree) تمثل جميع المسارات المحتملة لسعر الأصل الأساسي. يتم بعد ذلك حساب قيمة الخيار في كل عقدة من هذه الشجرة عن طريق الرجوع للخلف من تاريخ انتهاء الصلاحية.

حساب قيمة الخيار

لحساب قيمة الخيار، نبدأ من تاريخ انتهاء الصلاحية ونحسب قيمة الخيار في كل عقدة من الشجرة. في تاريخ انتهاء الصلاحية، تكون قيمة الخيار إما:

• في حالة خيار الشراء (Call Option): القيمة القصوى بين (سعر الأصل الأساسي - سعر التنفيذ) و 0.
• في حالة خيار البيع (Put Option): القيمة القصوى بين (سعر التنفيذ - سعر الأصل الأساسي) و 0.

بعد ذلك، نرجع للخلف خطوة واحدة في الشجرة ونحسب قيمة الخيار في كل عقدة. يتم حساب قيمة الخيار في كل عقدة عن طريق خصم القيمة المتوقعة للخيار في الفترة التالية بسعر فائدة مناسب.

صيغة الحساب:

قيمة الخيار = e<sup>-rΔt</sup> [p * قيمة الخيار إذا ارتفع السعر + (1-p) * قيمة الخيار إذا انخفض السعر]

حيث:

• r: سعر الفائدة الخالي من المخاطر.
• Δt: طول الفترة الزمنية.
• p: احتمال التحرك للأعلى.
• (1-p): احتمال التحرك للأسفل.

يتم تكرار هذه العملية حتى نصل إلى العقدة الحالية، والتي تمثل قيمة الخيار الحالية.

مثال توضيحي

لنفترض أن لدينا خيار شراء (Call Option) على سهم بسعر تنفيذ 50 دولاراً، وسعر السهم الحالي 45 دولاراً، وسعر الفائدة الخالي من المخاطر 5%، وتقلبات السهم 20%، وفترة الصلاحية 3 أشهر (0.25 سنة)، ونريد استخدام نموذج تسعير الخيارات الثنائية مع خطوتين زمنيتين (أي فترة زمنية لكل خطوة = 0.125 سنة).

1. حساب نسبة التحرك للأعلى (u) ونسبة التحرك للأسفل (d):

   *   u = eσ√Δt = e0.20√0.125 ≈ 1.116
   *   d = 1/u = 1/1.116 ≈ 0.896

2. حساب احتمال التحرك للأعلى (p):

   *   p = (erΔt - d) / (u - d) = (e0.05*0.125 - 0.896) / (1.116 - 0.896) ≈ 0.601

3. بناء الشجرة الثنائية:

   *   الخطوة 1:
       *   السعر إذا ارتفع = 45 * 1.116 = 50.22 دولاراً
       *   السعر إذا انخفض = 45 * 0.896 = 40.32 دولاراً
   *   الخطوة 2:
       *   السعر إذا ارتفع مرتين = 50.22 * 1.116 = 56.12 دولاراً
       *   السعر إذا ارتفع ثم انخفض = 50.22 * 0.896 = 45.02 دولاراً
       *   السعر إذا انخفض ثم ارتفع = 40.32 * 1.116 = 45.02 دولاراً
       *   السعر إذا انخفض مرتين = 40.32 * 0.896 = 36.13 دولاراً

4. حساب قيمة الخيار في تاريخ انتهاء الصلاحية:

   *   إذا ارتفع السعر مرتين: القيمة = max(56.12 - 50, 0) = 6.12 دولاراً
   *   إذا ارتفع ثم انخفض: القيمة = max(45.02 - 50, 0) = 0 دولاراً
   *   إذا انخفض ثم ارتفع: القيمة = max(45.02 - 50, 0) = 0 دولاراً
   *   إذا انخفض مرتين: القيمة = max(36.13 - 50, 0) = 0 دولاراً

5. حساب قيمة الخيار في الخطوة الأولى:

   *   قيمة الخيار في العقدة التي ارتفع السعر فيها = e-0.05*0.125 [0.601 * 6.12 + (1-0.601) * 0] ≈ 3.50 دولاراً
   *   قيمة الخيار في العقدة التي انخفض السعر فيها = e-0.05*0.125 [0.601 * 0 + (1-0.601) * 0] ≈ 0 دولاراً

6. حساب قيمة الخيار الحالية:

   *   قيمة الخيار الحالية = e-0.05*0.125 [0.601 * 3.50 + (1-0.601) * 0] ≈ 3.32 دولاراً

مزايا وعيوب النموذج

المزايا:

• البساطة: النموذج سهل الفهم والتطبيق نسبياً.
• المرونة: يمكن تعديل النموذج ليتناسب مع ظروف مختلفة.
• الشفافية: يوضح النموذج كيفية تأثير العوامل المختلفة على سعر الخيار.

العيوب:

• الافتراضات: يعتمد النموذج على عدة افتراضات قد لا تكون واقعية في جميع الحالات.
• الدقة: قد لا يكون النموذج دقيقاً جداً في تقييم أسعار الخيارات، خاصةً إذا كانت فترة الصلاحية طويلة أو كانت تقلبات الأصل الأساسي عالية.
• الحساسية: النموذج حساس للتغيرات في المدخلات، مثل سعر الفائدة والتقلبات.

تطبيقات النموذج في الخيارات الثنائية

يستخدم نموذج تسعير الخيارات الثنائية في عدة تطبيقات في عالم الخيارات الثنائية، بما في ذلك:

• تقييم الخيارات الثنائية: يساعد النموذج على تحديد سعر عادل للخيارات الثنائية.
• إدارة المخاطر: يساعد النموذج على تقييم المخاطر المرتبطة بالخيارات الثنائية.
• تطوير استراتيجيات التداول: يساعد النموذج على تطوير استراتيجيات تداول مربحة للخيارات الثنائية.

مقارنة مع نموذج بلاك-شولز

نموذج بلاك-شولز هو نموذج أكثر تعقيداً ودقة من نموذج تسعير الخيارات الثنائية. يعتمد نموذج بلاك-شولز على معادلة تفاضلية جزئية ويستخدم مفاهيم رياضية متقدمة. بشكل عام، يعتبر نموذج بلاك-شولز أكثر دقة في تقييم أسعار الخيارات، ولكنه أيضاً أكثر صعوبة في الفهم والتطبيق.

استراتيجيات تداول الخيارات الثنائية باستخدام النموذج

• استراتيجية المتوسط المتحرك (Moving Average Strategy): تعتمد على تحليل المتوسطات المتحركة لتحديد الاتجاه العام للسوق.
• استراتيجية الاختراق (Breakout Strategy): تعتمد على تحديد مستويات الدعم والمقاومة وانتظار اختراقها.
• استراتيجية العودة إلى المتوسط (Mean Reversion Strategy): تعتمد على توقع عودة سعر الأصل الأساسي إلى متوسطه التاريخي.
• استراتيجية التداول بناءً على الأخبار (News Trading Strategy): تعتمد على التداول بناءً على الأخبار الاقتصادية والسياسية.
• استراتيجية التداول بناءً على أنماط الشموع اليابانية (Candlestick Patterns Strategy): تعتمد على تحليل أنماط الشموع اليابانية لتحديد فرص التداول.
• استراتيجية خطوط الاتجاه (Trend Lines Strategy): تعتمد على رسم خطوط الاتجاه لتحديد الاتجاه العام للسوق.
• استراتيجية مؤشر القوة النسبية (RSI Strategy): تعتمد على استخدام مؤشر القوة النسبية لتحديد مناطق ذروة الشراء والبيع.
• استراتيجية مؤشر الماكد (MACD Strategy): تعتمد على استخدام مؤشر الماكد لتحديد نقاط الدخول والخروج.
• استراتيجية بولينجر باندز (Bollinger Bands Strategy): تعتمد على استخدام بولينجر باندز لتحديد مستويات التقلبات.
• استراتيجية فيبوناتشي (Fibonacci Strategy): تعتمد على استخدام مستويات فيبوناتشي لتحديد مستويات الدعم والمقاومة المحتملة.
• استراتيجية حجم التداول (Volume Analysis Strategy): تعتمد على تحليل حجم التداول لتأكيد قوة الاتجاه.
• استراتيجية الدعم والمقاومة الديناميكية (Dynamic Support and Resistance Strategy): تعتمد على تحديد مستويات الدعم والمقاومة التي تتغير مع مرور الوقت.
• استراتيجية التداول المتأرجح (Swing Trading Strategy): تعتمد على الاستفادة من التقلبات قصيرة الأجل في الأسعار.
• استراتيجية التداول اليومي (Day Trading Strategy): تعتمد على فتح وإغلاق الصفقات في نفس اليوم.
• استراتيجية التداول بناءً على التحليل الفني (Technical Analysis Strategy): تجمع بين عدة أدوات التحليل الفني لاتخاذ قرارات التداول.
• استراتيجية التداول بناءً على التحليل الأساسي (Fundamental Analysis Strategy): تعتمد على تحليل العوامل الاقتصادية والمالية لتحديد قيمة الأصل الأساسي.
• استراتيجية المضاربة (Scalping Strategy): تعتمد على تحقيق أرباح صغيرة من خلال إجراء عدد كبير من الصفقات.
• استراتيجية التداول العكسي (Contrarian Trading Strategy): تعتمد على التداول ضد الاتجاه السائد في السوق.
• استراتيجية التداول الخوارزمي (Algorithmic Trading Strategy): تعتمد على استخدام برامج حاسوبية لتنفيذ الصفقات تلقائياً.
• استراتيجية التداول الاجتماعي (Social Trading Strategy): تعتمد على نسخ صفقات المتداولين الناجحين.
• استراتيجية التداول بناءً على تقارير الأرباح (Earnings Report Strategy): تعتمد على التداول بناءً على تقارير الأرباح للشركات.
• استراتيجية التداول بناءً على مؤشرات الاقتصاد الكلي (Macroeconomic Indicators Strategy): تعتمد على التداول بناءً على مؤشرات الاقتصاد الكلي مثل الناتج المحلي الإجمالي والتضخم.
• استراتيجية التداول بناءً على التحليل العاطفي (Sentiment Analysis Strategy): تعتمد على تحليل العواطف والمشاعر في السوق.
• استراتيجية التداول الهرمي (Pyramiding Strategy): تعتمد على زيادة حجم الصفقة تدريجياً مع تحرك السعر في الاتجاه المتوقع.

الخلاصة

نموذج تسعير الخيارات الثنائية هو أداة مفيدة للمبتدئين في عالم الخيارات. على الرغم من أنه ليس مثالياً، إلا أنه يوفر طريقة بسيطة وسهلة الفهم لتقييم أسعار الخيارات وإدارة المخاطر. من خلال فهم المبادئ الأساسية للنموذج وتطبيقاته، يمكن للمتداولين تحسين فرصهم في النجاح في سوق الخيارات الثنائية.

الخيارات الثنائية || التحليل الفني || التحليل الأساسي || إدارة المخاطر || استراتيجيات التداول || نموذج بلاك-شولز || شجرة ثنائية || مؤشر القوة النسبية || مؤشر الماكد || بولينجر باندز ```

ابدأ التداول الآن

سجّل في IQ Option (الحد الأدنى للإيداع 10 دولار) افتح حساباً في Pocket Option (الحد الأدنى للإيداع 5 دولار)

انضم إلى مجتمعنا

اشترك في قناة Telegram الخاصة بنا @strategybin لتصلك: ✓ إشارات تداول يومية ✓ تحليلات استراتيجية حصرية ✓ تنبيهات اتجاهات السوق ✓ مواد تعليمية للمبتدئين