أوغسطس دي مورغان
أوغسطس دي مورغان
أوغسطس دي مورغان (Augustus De Morgan) عالم رياضيات ومنطق بريطاني ولد في إنديا عام 1806 وتوفي في لندن عام 1871. يُعتبر من الشخصيات البارزة في تطوير المنطق الرياضي والجبر البولياني. على الرغم من أن عمله لم يحظ بالتقدير الكامل في حياته، إلا أن أفكاره أصبحت أساسية في العديد من المجالات الحديثة، بما في ذلك علوم الكمبيوتر والنظرية المعلوماتية والاحتمالات. هذا المقال يقدم نظرة شاملة على حياة دي مورغان، أعماله الرئيسية، مساهماته في الرياضيات والمنطق، وتأثيره على المجالات العلمية اللاحقة.
حياته المبكرة وتعليمه
ولد أوغسطس دي مورغان في مادراس (المعروفة الآن باسم تشيناي)، الهند، في 27 يونيو 1806. كان والده، فالنتين دي مورغان، مصرفياً بارزاً ولد في إيطاليا. تلقى دي مورغان تعليمه الأولي في إنجلترا، حيث أظهر موهبة مبكرة في الرياضيات. في سن السابعة عشرة، دخل جامعة كامبريدج، وحصل على درجة البكالوريوس في عام 1827، واحتل المرتبة الثانية في جائزة سميث.
بعد تخرجه، حاول دي مورغان الحصول على وظيفة في جامعة كامبريدج، لكنه لم ينجح بسبب معتقداته الدينية. كان دي مورغان عضواً في الكنيسة المشيخية، وهي طائفة بروتستانتية، وكانت جامعة كامبريدج في ذلك الوقت تضع قيوداً على المعينين من الطوائف غير التابعة للكنيسة الأنجليكانية.
بداية حياته المهنية والعمل الأكاديمي
في عام 1828، حصل دي مورغان على منصب أستاذ في الرياضيات في جامعة لندن، وهي مؤسسة جديدة كانت تهدف إلى توفير تعليم شامل لجميع الخلفيات الاجتماعية والدينية. بقي في هذا المنصب حتى عام 1831، وبعد ذلك أصبح أول رئيس للرياضيات في كلية لندن الجامعية، وهو المنصب الذي شغله حتى وفاته.
خلال فترة عمله في جامعة لندن وكلية لندن الجامعية، قام دي مورغان بتدريس مجموعة واسعة من الموضوعات الرياضية، بما في ذلك حساب التفاضل والتكامل، والميكانيكا، وعلم الفلك، والمنطق. كان أسلوبه في التدريس معروفاً بدقته ووضوحه، وقدرته على إيصال المفاهيم المعقدة بطريقة سهلة الفهم.
مساهمات دي مورغان في الرياضيات والمنطق
كانت مساهمات دي مورغان في الرياضيات والمنطق كبيرة ومتنوعة. تشمل بعض أهم أعماله:
- قوانين دي مورغان: ربما يكون دي مورغان الأكثر شهرة لقوانينه المتعلقة بالمنطق البولياني. تنص هذه القوانين على أن نفي (NOT) العبارة "A أو B" يعادل "ليس A و ليس B"، وأن نفي العبارة "A و B" يعادل "ليس A أو ليس B". هذه القوانين أساسية في الجبر المنطقي وتصميم الدوائر الرقمية.
- المنطق الرسمي: قام دي مورغان بتطوير نظام رسمي للمنطق، يركز على العلاقات بين العبارات المنطقية. كان عمله رائداً في مجال المنطق الرمزي والمنطق الرياضي.
- نظرية المجموعات: على الرغم من أن جورج كانتور هو الذي يعتبر مؤسس نظرية المجموعات الحديثة، إلا أن دي مورغان قدم مساهمات مهمة في هذا المجال. قام بدراسة الخصائص الأساسية للمجموعات وعلاقاتها، وقدم تعريفاً دقيقاً لمفهوم المجموعة.
- الاحتمالات: قام دي مورغان بتحليل دقيق لمفهوم الاحتمال، ورفض بعض الأفكار الشائعة حوله. أكد على أهمية تحديد الفضاء العيني بشكل واضح قبل حساب الاحتمالات.
- التحليل الرياضي: قام دي مورغان بإجراء أبحاث في مجال التحليل الرياضي، وخاصة في مجال سلاسل فورييه والدوال الخاصة.
قوانين دي مورغان بالتفصيل
تعتبر قوانين دي مورغان من أهم المساهمات في مجال المنطق الرياضي. ببساطة، تعبر هذه القوانين عن العلاقة بين نفي العمليات المنطقية "أو" (OR) و "و" (AND).
- **القانون الأول:** نفي (A أو B) يكافئ (ليس A) و (ليس B). رياضياً، يمكن التعبير عن ذلك: ¬(A ∨ B) ≡ (¬A) ∧ (¬B)
- **القانون الثاني:** نفي (A و B) يكافئ (ليس A) أو (ليس B). رياضياً، يمكن التعبير عن ذلك: ¬(A ∧ B) ≡ (¬A) ∨ (¬B)
حيث:
- ¬: يمثل النفي (NOT).
- ∨: يمثل "أو" (OR).
- ∧: يمثل "و" (AND).
هذه القوانين لها تطبيقات واسعة في مجالات مختلفة، بما في ذلك:
- **علوم الكمبيوتر:** تستخدم في تصميم الدوائر المنطقية وتبسيط العبارات الشرطية في البرمجة.
- **الرياضيات:** تستخدم في إثبات النظريات المنطقية وتبسيط العبارات الرياضية.
- **التحليل الفني في الخيارات الثنائية:** يمكن استخدام قوانين دي مورغان في تحليل الشموع اليابانية (Candlestick patterns) لتحديد انعكاسات الاتجاه المحتملة، على سبيل المثال، تحويل إشارة "إما أن يرتفع السعر أو ينخفض" إلى "إذا لم يرتفع السعر، فإنه سينخفض".
- **استراتيجيات الخيارات الثنائية:** في استراتيجية "اللمس العالي/المنخفض" (High/Low), يمكن استخدام قوانين دي مورغان لتحديد الشروط التي يجب أن تتحقق لنجاح الصفقة.
دي مورغان والخيارات الثنائية: تطبيقات غير مباشرة
على الرغم من أن دي مورغان لم يعمل مباشرة في مجال الخيارات الثنائية، إلا أن أفكاره ومنطقه يمكن تطبيقها بشكل غير مباشر لتحسين استراتيجيات التداول واتخاذ القرارات.
- **إدارة المخاطر:** يساعد المنطق الرسمي الذي طوره دي مورغان على تحليل المخاطر المحتملة المرتبطة بكل صفقة وتقييم احتمالية النجاح.
- **تحليل السيناريوهات:** يمكن استخدام قوانين دي مورغان لتحليل السيناريوهات المختلفة التي قد تحدث في السوق وتحديد أفضل مسار للعمل. على سبيل المثال، إذا كنت تعتقد أن السعر "إما سيرتفع أو سينخفض"، فيمكنك استخدام نفي هذه العبارة لتحديد الشروط التي يجب أن تتحقق لتجنب الخسارة.
- **تطوير المؤشرات:** يمكن استخدام المنطق الرياضي لتطوير مؤشرات فنية جديدة تعتمد على قوانين دي مورغان لتحسين دقة التنبؤات.
- **التحليل الفني:** تستخدم قوانين دي مورغان في تحليل الأنماط السعرية و تحديد نقاط الدعم والمقاومة.
- **استراتيجية الاختناق (Straddle):** تعتمد هذه الاستراتيجية على اعتقاد أن السعر سيتحرك بشكل كبير في أي اتجاه. يمكن استخدام قوانين دي مورغان لتحديد متى تكون هذه الاستراتيجية هي الأنسب.
- **استراتيجية الفراشة (Butterfly):** تعتمد هذه الاستراتيجية على توقع أن السعر سيبقى ضمن نطاق معين. يمكن استخدام قوانين دي مورغان لتحديد النطاق الأمثل.
- **استراتيجية المضاعفة (Martingale):** على الرغم من أنها استراتيجية محفوفة بالمخاطر، يمكن تحليلها باستخدام المنطق الرياضي لتحديد متى تكون محتملة الربح ومتى تكون غير ذلك.
- **استراتيجية دالة المؤشر النسبي للقوة (RSI):** تعتمد على تحديد مناطق ذروة الشراء والبيع.
- **استراتيجية المتوسطات المتحركة (Moving Averages):** تستخدم لتحديد الاتجاهات.
- **استراتيجية بولينجر باند (Bollinger Bands):** تستخدم لقياس التقلبات.
- **استراتيجية فيبوناتشي (Fibonacci):** تستخدم لتحديد مستويات الدعم والمقاومة المحتملة.
- **استراتيجية ايتشيموكو (Ichimoku):** تستخدم لتحديد الاتجاهات ونقاط الدخول والخروج.
- **استراتيجية MACD:** تستخدم لتحديد زخم السعر.
- **تحليل حجم التداول:** يساعد على تأكيد قوة الاتجاه.
- **الشموع اليابانية (Candlestick patterns):** تستخدم لتحديد انعكاسات الاتجاه.
- **أنماط الرسوم البيانية (Chart patterns):** مثل الرأس والكتفين، القمم المزدوجة، القيعان المزدوجة.
- **التحليل الأساسي (Fundamental analysis):** يحلل العوامل الاقتصادية والسياسية التي تؤثر على الأسعار.
- **التحليل العاطفي (Sentiment analysis):** يقيس معنويات السوق.
- **استراتيجية التداول المتأرجح (Swing trading):** تستهدف الاستفادة من تقلبات الأسعار قصيرة الأجل.
- **التداول اليومي (Day trading):** يتضمن فتح وإغلاق الصفقات في نفس اليوم.
- **التداول الخوارزمي (Algorithmic trading):** يستخدم برامج الكمبيوتر لتنفيذ الصفقات تلقائياً.
- **التعلم الآلي (Machine learning):** يستخدم الخوارزميات لتعلم الأنماط في البيانات والتنبؤ بالأسعار.
- **الشبكات العصبية (Neural networks):** نوع من التعلم الآلي يستخدم لمحاكاة الدماغ البشري.
حياته الشخصية وميراثه
تزوج دي مورغان من إليزابيث مادوك عام 1837، وأنجبا ثلاثة أبناء. كان دي مورغان معروفاً بشخصيته القوية وموقفه المستقل، وغالباً ما كان يدخل في خلافات مع زملائه.
توفي أوغسطس دي مورغان في 18 مارس 1871، في لندن. على الرغم من أن عمله لم يحظ بالتقدير الكامل في حياته، إلا أنه ترك إرثاً دائماً في مجال الرياضيات والمنطق. أفكاره أصبحت أساسية في العديد من المجالات الحديثة، ولا تزال تلهم الباحثين والعلماء حتى اليوم.
انظر أيضاً
- جورج بول
- برتراند راسل
- ألفريد نورث وايتهيد
- المنطق الرياضي
- الجبر البولياني
- نظرية المجموعات
- الاحتمالات
- الخيارات الثنائية
- التحليل الفني
- إدارة المخاطر
ابدأ التداول الآن
سجّل في IQ Option (الحد الأدنى للإيداع 10 دولار) افتح حساباً في Pocket Option (الحد الأدنى للإيداع 5 دولار)
انضم إلى مجتمعنا
اشترك في قناة Telegram الخاصة بنا @strategybin لتصلك: ✓ إشارات تداول يومية ✓ تحليلات استراتيجية حصرية ✓ تنبيهات اتجاهات السوق ✓ مواد تعليمية للمبتدئين
